مجتبی زارع - دانشگاه علم و صنعت ایران تهران
شاهرخ حسینی هاشمی

دراین پژوهش تئوری مرتبه اول برشی میندلین حاکم برورقها با استفاده ازتئوری غیرمحلی الاستیسیته اصلاح می شود تا بتوان ازمعادلات جدید برای بکارگیری درمعادلات حرکت ورق نانو استفاده کرد به منظور کلیت دادن به ح لمساله معادلات حرکت بی بعد شده و بوسیله معرفی یک تابع کمکی معادلات موجود دی کوپله می شوند که نهایتا با انجام یک سری عملیات ریاضی متغیرهای جابجایی درمعادلات دیفرانسیل جدیدی ظاهر میشود حل این معادلات دیفرانسیل برحسب توابع پتانسیلی که شکل ریاضی آنها مشخص است بدست می آید با این شیوه معادلات حرکت بصورت دقیق و تحلیلی حل میشود درادامه شرایط مرزی لوی دو تکیه گاه مقابل هم ساده و دو تکیه گاه دیگر دلخواه برحل های بدست آمده اعمال میشوند تا برای هرشرط مرزی بی شمار معادله مشخصه حاصل شود با حل هرکدام از این معادلات مشخصه پاسخ ارتعاشات ازاد و فرکانسهای طبیعی برای مساله بدست می آیند. به منظور تایید صحت روش حل حاضر دقت این روش با دیگر روشهای عددی و تقریبی برای مساله مشابه و برخی شرایط مرزی که درمقالات معتبر منتشر شده اند بررسی می شود.

حل دقیق و تحلیلی ، ارتعاشات آزاد، تئوری غیرمحلی، تئوری میندلین، نانوورق