تحلیل الاستوپلاستیک ورق ضخیم به روش المان های طبیعی (NEM)

در این مقاله به تحلیل الاستواستاتیک ورق ضخیم با استفاده از روش المان های طبیعی (Natural Elements Method) پرداخته می شود. روش المان های طبیعی تا کنون کارآیی مطلوبی در حل مسائل مقدار مرزی گونانگون، نظیر مسائل انتقال حرارت و الاستیسیته دو بعدی و مسائل مکانیک شکست داشته است. روش المان های طبیعی بر مبنای سلول های ورونوی (Voronoi) و مفهوم همسایه های طبیعی پایه ریزی شده اند. نخستین گام در تحلیل مسائل ورق ضخیم، مشخص کردن حوزه حل به وسیله پخش نمودن تعدادی دلخواه از گره ها می باشد. در این روش توابع شکل برای هر گره واقع در حوزه حل، بر اساس نسبت سطوح مشترک همسایه های طبیعی گسسته سازی شده اند. سپس با استفاده از روش انتگرال گیری عددی، معادلات گسسته سازی شده بر روی کل حوزه حل به فرم یکپارچه ای بدست می آیند. در ادامه برای تحلیل ورق های با ضخامت کمتر، از فرم انتگرال گیری کاهش یافته جهت یافتن پاسخ های بهتر استفاده شده است. در این پژوهش چند مسئله با جوابهای معلوم، توسط برنامه رایانه ای که در محیط نرم افزار Matlab14 نوشته شده، مجددا حل شده است. مقایسه نتایج نشان می دهد که روش المان های طبیعی از دقت محاسباتی لازم برخوردار می باشد. همچنین این روش در مقایسه با روش المان های محدود به لحاظ محاسبات الاستواستاتیک ورق، از برتری خاصی برخوردار نیست. ولی روش المان های طبیعی از قابلتی بهتری برای حل مسائل با حوزه های پیچیده برخوردار است.

کلیدواژه ها:

ورق ، المان های طبیعی ، سلول ورونوی