کاربرد روش چند شبکه ای جبری توده ای سیکلk برای حل عددی جریانهای تراکم ناپذیر

دراکثر روشهای حلعددی جریان های تراکم ناپذیر گسسته سازی و روند حل منجر به حل دستگاه معادلات خطی درهر تکرار می شود هزینه اصلی در این روشها حل این دستگاه و همگرا شدن معادلات غیرخطی است به کمک الگوریتمهای روش چند شبکه ای ضمن کاهش زمان حل می توان دقت مناسبی را به دست آورد دراین مقاله روش چند شبکه ای جبری توده ای سیکل K معرفی می شود که ماتریس گسترش بدست آمده از آن بسیار کم حجم تر از ماتریسهای گسترش روشهای جبری کلاسیک می باشد بطوریکه درهر سطح حداکثر یک عنصر غیرصفر وجود دارد نکته کلیدی این روش استفاده از سیکهال متفاوت با سیکلهای استاندارد W,V درروش چند شبکه ای می باشد این سیکل تحت عنوان سیکل K با استفاده از روشهای تکراری حل دستگاه زیرفضای Krylov شامل CG و GMRES و اصلاح آنها به شکل دیگری سیکلها را طی میکند در این روش چند شبکهای تودهای جبری از توده سازی جفتی Pairwise aggregation) متغیرها جهت عملیات درشت- سازی استفاده میشود به نحوی که با هربار انجام درشتسازی تعداد مجهولات با ضریبی نزدیک به چهار کاهش مییابد همچنین کدهای توسعه داده شده برای حل مسائل مختلف دینامیک سیالات بکار برده شده است. نتایج در هر قسمت مزیت استفاده از این روش را در مقایسه با دیگر روشها و مخصوصاً روش استاندارد چندشبکه ای جبری نشان میدهد درحالیکه روش فوق از نظر سرعت حل و هزینه محاسبات بردیگر متدها ارجحیت دارد.

کلیدواژه ها:

روش چند شبکه ای ، سیکل K ، درشت سازی توده ای جفتی