شبیه سازی عددی جریان تقارن محوری مافوق صوت توسط روش چند شبکه ای

یکی از نیازهای اساسی دینامیک سیالات محاسباتی حل سریعتر معادلات جریان است . روش چند شبکه ای روشی شناخته شده برای افزایش سرعت همگرایی است که اخیراً به طور گسترده در کدهای مربوط به حل معادلات اویلر و ناویر- استوکس استفاده می شود . در این روش از دو اثر برای افزایش نرخ همگرایی استفاده می شود. اول اینکه حل معادلات روی شبکه های درشت تر با محاسبات کمتری صورت می پذیرد و دوم اینکه مؤلفه های فرکانس پایین خطا که روی شبکه ریز به سختی میرا می شوند، در شبکه های درشت با فرکانس های بالا ظاهر می شوند و به راحتی با تکرار روی این شبکه ها از بین می روند. بنابراین خطای کلی به سرعت کاهش یافته و نرخ همگرایی به نحو مؤثری افزایش می یابد. در مقاله حاضر ابتدا روش چند شبکه ای که روشی مؤثر برای افزایش سرعت همگرایی در حل معادلات جریان در دینامیک سیالات محاسباتی است معرفی می گردد. سپس شبیه سازی عددی جریان آرام، تراکم پذیر و مافوق صوت با هندسه تقارن محوری، توسط این روش مورد بررسی قرار می گیرد. برای شبیه سازی جریان تقارن محوری مافوق صوت، معادلات ناویر - اس توکس لایه نازک با الگوریتم فاکتورگیری شده تقریبی، ضمنی و پیمایش در زمان بیم - وارمینگ روی هندسه مخروط سرپخ و به روش برازش شوک حل شده و با داده های تجربی و محاسباتی معتبر مقایسه شده است. نتایج محاسباتی از دقت خوبی برخوردار است . اعمال روش چند شبک ه ای به الگوریتم حل باعث افزایش قابل ملاحظه نرخ همگرایی در اعداد ماخ پایین شده است. در اعداد ماخ بالاتر، با افزایش خاصیت هذلولوی جریان از کارآیی این روش کاسته می شود.

کلیدواژه ها:

روش چند شبکه ای ، جریان تراکم پذیر ، جریا ن تقارن محوری ، روش پیمایش در زمان ، معادلات ناویر - استوکس لایه نازک