حل جریان تراکم پذیرغیر لزج به روش شبکه بولتزمن با استفاده از پردازنده های گرافیکی

در این مقاله یک حلگر جریان تراکم پذیر دوبعدی بر اساس روش شبکه بولتزمن توسعه یافته است. برای رفع مشکل روش شبکه بولتزمن کلاسیک یک شبکه D2Q13L2 (دوبعدی، دارای 13 سرعت گسسته و دو سطح انرژی) بکار گرفته شده است که در آن به جای بسط تابع ماکسولی برای تقریب عملگر برخورد، از یک تابع دایروی در محاسبه تابع توزیع تعادلی آن استفاده می شود. گسسته سازی معادله شبکه بولتزمن نیز بر اساس یک روش حجم محدود روی شبکه باسازمان منحنی الخط عمومی انجام شده است که بر همین اساس امکان استفاده از شبکه منطبق بر مرز در دامنه های حل با اشکال دوبعدی دلخواه فراهم شده است. راستیآزمایی نتایج حاصل برای جریانهای غیرلزج تراکم پذیر تا ماخ ۲ نیز از طریق مقایسه با نتایج چند مساله محک معروف ارائه شده است. در مرحله بعد این حلگر با استفاده از معماری CUDA برای حل روی پردازنده های گرافیکی با هسته های پردازشی متعدد، موازیسازی شده است و کارایی این موازی سازی با استفاده از پارامترهای مختلفی بررسی شده است. نتایج حاصل نشان می دهد که موازیسازی روشهای اصلاح شده شبکه بولتزمن با استفاده از معماری CUDA برای جریان های تراکم پذیر اگرچه نسبت به روشهای کلاسیک شبکه بولتزمن از کارایی کمتری برخوردارند اما همچنان افزایش سرعت های مناسبی را نسبت به روش های مشابه نشان می دهند.

کلیدواژه ها:

روش شبکه بولتزمن ، پردازنده گرافیکی ، گسسته سازی حجم محدود ، جریان تراکم پذیر