تجزیه و تحلیل الگوریتم فیلتر کالمن گروهی برای کاهش خطا در پیش بینی و کنترل نوسانات داده ها

روش فیلتر کالمن گروهی (Enkf) روشی بازگشتی و به عنوان یک روش یکسان سازی ترتیبی داده ها، می تواند با کمک معادلات ریاضی و الگوریتمهای کاربردی، معادلات پیش بینی را با تخمین متغیرهای حالت، بهینه کرده و خطا را به حداقل برساند. در روش فیلتر کالمن (KF)، داده های قرار گرفته در فضای حالت، که عمل فیلترینگ بر روی آنها انجام شده است را میانگین گرفته و در مشاهدات برابر، پیش بینی صورت می گیرد. در روش EnKF با ایجاد اندازه گروه نوسانات داده ها را در یک گروه محدود می سازیم، حداقل و حداکثر نوسان دادهها را کنترل می کنیم که در نهایت EnKF به نقاط واقعی همگرا می شود. در این مقاله تجزیه و تحلیل دقیق در مورد خطاهای عددی EnKF انجام شده و مرزهای خطا نیز ارائه شده است. در ابتدا با بررسی خطای برشی موضعی (LTE)، دقت EnKF را می توان با استفاده از گامهای کوچکتر Δt و افزایش اندازه گروه (N) برای کاهش خطاها بهبود بخشید. خطای برشی کلی (GTE) که از اختلاف میان حالت دقیق و تخمین حالتی که از حل عددی EnKF بدست می آید، نشان می دهد که یکسان سازی مکرر داده ها سبب خطاهای عددی بزرگتری در EnKF می شود. با تجزیه و تحلیل EnKF خطاها را شناخته و روش هایی را برای کاهش خطا در پیش بینی و کنترل نوسانات داده ها ارائه می دهیم، این داده ها می تواند داده های نرخ ارز باشد که به تحلیل آن می پردازیم.