روش درخت دوجمله ای برای اختیارات آسیایی در مدل پرش انتشار

یکی از موضوعات مورد علاقه تحلیل گران مالی و اقتصاددانان، ارزش گذاری و تحلیل نوسانات قیمت اوراق بهادار است که از آن جمله می توان به سهام، اوراق قرضه، اختیارات و دیگر ابزارهای مالی اشاره کرد. در این میان قیمت گذاری اختیارات از مباحث اصلی در مطالعه بازار مشتقات است. با علم به اینکه فرایند قیمت گذاری اوراق اختیار معامل شامل سه فرایند پرش محض (شامل توزیع هذلولی، CGMY, VG, NIG)، فرایند انتشار محض (مدل بلک- شولز) و فرایند پرش- انتشار (مدل مرتون وکو) می باشد، لازم به ذکر است هنگامی که مدل قیمت گذاری شامل فرایند وینر (حرکت براونی) و نیز شامل فرایند پواسون باشد، آنگاه مدل مزبور مدل پرش- انتشار نامیده می شود. همچنین مدل درخت دوجمله ای که تکنیکی مفید و متداول برای قیمت گذاری اختیار معامله است، به صورت یک دیاگرام بوده و مسیرهای مختلفی را که احتمال دارد سهام در طول عمر اختیار معامله طی کند، نشان می دهد. با توجه به اهمیت این نکته که این مدل جهت قیمت گذاری سهم هایی که از نوسانات بالایی برخوردارند پرکاربرد بوده و می تواند در کنار مدل بلک- شولز، که دارای ویزگی های مکمل این مدل می باشد، مدل مناسبی جهت قیمت گذاری اختیار معامل باشد، لذا در این مقاله سعی شده است روش درخت دوجمله ای برای قیمت گذاری اختیارات آسیایی در مدل پرش- انتشار بررسی و هم ارزی آن با روش تفاضلی صریح نشان داده شود. همچنین در ادامه با استفاده از تجزیه و تحلیل عددی و مفهوم راه حل ویسکوزیته، همگرایی روش درخت دوجمله ای برای اختیارات آسیایی به اثبات رسیده است.

کلیدواژه ها:

روش درخت دوجمله ای ، اختیار معامله آسیابی ، مدل پرش- انتشار ، راه حل ویسکوزیته