تخمین انحراف توابع هموار از نمایش موجکی آنها

در این مقاله میخواهیم یک ابزار موجکی مناسب برای تقریب توابع هموار بیابیم. از این رو فقط موجکهایی را مد نظر قرار میدهیم که از توابع مقیاس با محملی فشرده بوجود میآیند. موجکهایی با این ویژگی باعثکاهش خطاهای احتمالی بوجود آمده در محاسبه شده و به روند محاسبه سرعت لازم را میبخشند. برای این منظور در راستای هدف و موضوع مقاله ابتدا با اعمال شرط کرانداری وابسته به آنالیز چندریزگی روی تابعمقیاس و با استفاده از خاصیت میرایی این تابع و خواص توابع پیوسته، نمایشی موجکی برای اعضای آنالیز چندریزگی بدست میآوریم. در ادامه نشان میدهیم که این نمایش یک ابزار خوب و مناسب برای تقریبتوابع هموار میباشد. به عبارتی دیگر، ثابت خواهیم کرد که انحراف توابع هموار از نمایش موجکی بدست آمده برای آنها، تحت تسلط خطای بهترین تقریب موجکی از مرتبهای دلخواه قرار میگیرد. همچنین تبدیل فوریهی موجکی گسسته را برای موجکهای متناوب تولید شده توسط تابع مقیاس با محمل فشرده مورد بررسی قرار میدهیم

کلیدواژه ها:

تقریب توابع هموار ، تابع مقیاس ، آنالیز چندریزگی متناوب ، خطای بهترین تقریب ، محمل فشرده