حل عددی و تحلیل پایداری معادله انتقال حرارت غیر فوریه ای در حالت سه بعدی، ناپایا، خواص متغیر به همراه تولید انرژی ناهمگن و دارای شرایط مرزی نیومن

در چند سال گذشته تحقیقاتی در ابطه با انتقال حرارت غیر فوریه ای صورت گرفته شده است. تحقیقات حاکی از آن است که معادله هدایتی فوریه در دماهای خیلی بالا و یا دماهای خیلی پایین، تابش موج های الکترومغناطیس و انتقال حرارت در محیط های میکرون و ... نتایج غیرقابل قبولی ارائه می دهد. در این مقاله با روش تفاضل محدود به بررسی حل عددی و تحلیل پایداری معادله انتقال حرارت غیر فوریه ای در حالت سه بعدی، ناپایا، خواص متغیر، همراه با تولید انرژی ناهمگن پرداخته شده است. حل به صورت کلی است و شرایط نیومن در مرزها حاکم است. شرط مرزی نیومن به عنوان یک راه نداز برای حل معادله کلی مورد استفاده قرار گرفته می شود. در بعضی مواد از جمله مواد کامپوزیتی رسانای حرارتی (k) تابع موقعیت مکانی در جسم است و دیگر ثابت نیست. از آنجا که ما در بعضی موارد علاقه مند به تغییر k در جسم بر حسب موقعیت هستیم بنابراین در نظر گرفتن k به صورت (x,y,z)k لازم به نظر می رسد. در مواد بسیار زیادی از جمله موادی که نقش عایق را دارند و همچنین در آلیاژها برای مصارف صنعتی k می تواند طبق نیاز به صورت مکانی تغییر کند. بر طبق قانون فوریه حرارت با سرعت بی نهایت در محیط های مادی منتشر می شود یعین تاخیری در پاسخ بین شار و گرادیان دما وجود ندارد. از آنجا که در ساختارهای غیرهمگن و آلیاژهای لایه ای که k ناهمگن و به صورت تابعی از مکان است باع ایجاد یک تاخیر در پاسخ بین شار گرما و گرادیان دما می گردد بنابراین در کاربردهای غیر فوریه ای در نظر گرفتن k به صورت تابعی از مکان منطقی است.