کاربرد روش معادلات مجزا در حل مسایل دوبعدی الاستواستاتیک همگن وغیرهمگن

تاکنون روش های عددی گوناگونی در حل مسائل محیط های پیوسته به کار رفته است. اخیرا نیز روش نوینی به نام معادلات مجزا 1 توسط خداکرمی و خاجی در سال 1122 ابداع شده که دارای قابلیت های منحصر به فردی برای حل اینمسائل می باشد. در این روش مرز فضای مسئله با استفاده از المان های مرتبه بالای غیرایزوپارامتریک 2 ویژه گسسته سازی می شود. سپس با استفاده از چندجمله ای های مرتبه بالای چبیشف 3 به عنوان توابع نگاشت 4 ، توابع شکل ویژه 5 ، روشانتگرال گیری عددی کلنشا کورتیس - 6 و همچنین روند تولید فرم انتگرالی با استفاده از روش باقیمانده های وزن دار 7 ،ماتریس ضرایب در معادلات حاکم، قطری می گردد. به عبارتی معادله دیفرانسیل حاکم برای هر درجه آزادی مستقل از سایر درجات آزادی در فضای مسئله به دست می آید که این امر و نیز حل مسئله در فضایی با یک بعد کمتر از فضایاصلی مسئله باعث کاهش قابل توجه حجم محاسبات نسبت به سایر روش ها می گردد. در این پژوهش نحوه ی به کارگیری ابزارهای روش حاضر برای حل مسائل الاستواستاتیک همگن و غیرهمگن تشریح گردیده است. هم چنین به منظور ارزیابی توانایی و دقت روش مذکور در حل این دسته از مسائل، یک تیر طره با بار متمرکز و یک صفحه ی غیر همگن تحت اثر تنش تحلیل گردیده و نتایج آن ها با حل تحلیلی مقایسه شده است

کلیدواژه ها:

مسایل الاستو استاتیک ، روش معادلات مجزا ، ماتریس ضرایب قطری ، تیر طره ، صفحه ی غیرهمگن