تبدیل ارتقاءیافته هیلبرت-هوآنگ و کاربرد آن در شناسایی سیستم‌های سازه‌ای

تبدیل هیلبرت-هوآنگ به طور ویژه برای پردازش سیگنال های نامانا و غیرخطی توسعه داده شده است که شامل دو بخش تجزیه تجربی مودی و تحلیل طیفی هیلبرت می باشد. هدف تجزیه تجربی مودی تجزیه سیگنال به تعداد متناهی از توابع مودی ذاتی است به گونه ای که شرط لازم برای اعمال تحلیل طیفی هیلبرت فراهم شود. هدف از تحلیل طیفی هیلبرت به دست آوردن توزیع دامنه-زمان- فرکانس هر یک از توابع مودی ذاتی از طریق تبدیل هیلبرت و ارائه طیف هیلبرت سیگنال است. برای اعمال تحلیل طیفی هیلبرت شروط دیگری نیز وجود دارد که توابع مودی ذاتی لزوما آنها را برآورده نمی سازند. این مساله صحت فرکانس های آنی به دست آمده را خدشه دار می کند. در این مقاله برای ارتقاء عملکرد تبدیل کلاسیک هیلبرت-هوآنگ، بخش تحلیل طیفی هیلبرت با روشی دو مرحله ای جایگزین می شود. در مرحله اول تصحیحی بر روی موج حامل هر یک از توابع مودی ذاتی انجام می شود تا هر کدام آن ها در [ 1,1 -] محدود شود. با اعمال تابع وارون کسینوس به موج های حامل اصلاح شده، مقادیر تابع فاز هر یک از توابع مودی ذاتی محاسبه می شوند. در مرحله دوم نوعی منحنی پیوسته و هموارکننده به مقادیر فاز هر یک از توابع مودی ذاتی منطبق می شود و با مشتق گیری از آن، فرکانس آنی هر یک از توابع به دست می آید. در انتها شتاب نگاشت های مربوط به آزمایش ارتعاش محیطی انجام شده بر روی یک پل (پل بی چوآن واقع در چین) به وسیله تبدیل های کلاسیک و ارتقاء یافته هیلبرت-هوآنگ مورد تحلیل قرار می گیرند. نتایج نشانگر این است که بر خلاف روش کلاسیک، روش ارتقاءیافته قادر به استخراج فرکانس های طبیعی پل با وضوح بالا و دقتی رضایت بخش است.

کلیدواژه ها:

تبدیل هیلبرت-هوآنگ ، تابع مودی ذاتی ، فرکانس آنی ، شناسایی سیستم