روشی بدون شبکه برای تحلیل امواج غیرخطی در سیال دارای سطح آزاد با استفاده از توابع پایه نمایی

در این مقاله، روشی نیمهتحلیلی و بدون شبکه برای شبیهسازی امواج غیرخطی در سیال دارای سطح آزاد ارائه شده است. فرمولبندی روش ارائه شده بر اساس بیان لاگرانژی معادلات ناویر استوکس برای سیال غیرلزج تراکمناپذیر میباشد؛ بر این اساس، معادله لاپلاس فشار در هر گام زمانی - با استفاده از روشی بدون شبکه، مشابه با روش توابع پایه، حل شده و سایر مشخصههای سیال مانند شتاب، سرعت و جابجایی از آن حاصل میشود. پس از آن، با توجه به فرمولبندی لاگرانژی حرکت، هندسه حل بهنگام میشود و حل در زمان پیش میرود. در این روش، پاسخ معادلات در هر گام زمانی، به صورت یک سری متشکل از توابع نمایی و ضرایب ثابت در نظر گرفته میشود؛ توابع فوق به گونهای محاسبه میشوندکه معادلات دیفرانسیل به صورت دقیق ارضاء شوند. ضرایب ثابت نیز از ارضای شرایط مرزی بر روی مجموعه نقاطی از مرز، با استفاده از یک تبدیل ویژه بدست میآیند. با استفاده از این روش، مسائل غیرخطی مختلفی حل شده و نتایج قابل توجهی در مقایسه با دیگر روشهای لاگرانژی حاصل شده است. با توجه به تغییر هندسه حل در طول زمان، بدون شبکه بودن روش ارائه شده به علت عدم نیاز به تولید شبکه در هر گام زمانی، به لحاظ میزان صرف وقت و هزینه محاسبات بسیار درخور توجه میباشد

کلیدواژه ها:

امواج غیرخطی ، کانال موج ، معادلات لاگرانژی حرکت ، توابع پایه نمایی ، روش بدون شبکه