مسئله سرمایه گذاری در منابع پروژه با جریانهای نقدی تنزیل شده و روابط حداقل و حداکثر زمان تاخیر

در این تحقیق، یکی از انواع مسائل زمانبندی پروژه با نام مسئله سرمایه گذاری در منابع مورد بررسی قرار گرفت. در مسئله مذکور سطح در دسترس بودن منابع بعنوان متغیر تصمیم در نظر گرفته شده و هدف پیدا کردن زمانبندی فعالیتها و سطح دسترس پذیری منابع به گونه ای است که بهینگی در تابع هدف حاصل شود. این مدل با در نظر گرفتن تابع هدف به صورت حداکثر کردن ارزش خالص فعلی نقدینگی های پروژه، مسئله سرمایه گذاری در منابع با جریانهای نقدی تنزیل شده، نامیده شده است. در ادبیات پیشین، این مسئله فقط با در نظرگیری روابط پیشنیازی ساده پایان به شروع با زمان تاخیر صفر مورد بررسی قرار گرفته است. در تحقیق حاضر مدل فوق با محدودیت های پیشنیازی از نوع حداقل و حداکثر زمان تاخیر مورد بررسی قرار گرفت. مدل ریاضی مسئله بصورت دقیق تعریف شده و پیچیدگی مسئله بررسی گردید. سپس بمنظور حل مدل، یک الگوریتم ژنتیک توسعه داده شد. الگوریتم پیشنهادی دارای چهار اپراتور تکثیر، تقاطع، جهش و بهبود موضعی می باشد. در هر مرحله از اجرای االگوریتم، بهترین کروموزوم نسل پیشین به نسل حاضر وارد می شود، همچنین بوسیله رویکرد تورنامنت، کروموزوم ها برای انجام تقاطع، انتخاب شده و با احتمال مشخصی عمل تقاطع بر روی انها صورت می پذیرد. سپس فرزندان ایجاد شده با احتمالات مشخص و تحت شرایط تعریف شده ای مورد عملیات جهش و بهبود موضعی قرار می گیرند، این فرایند تا رسیدن به شرایط توقف تکرار می گردد. بمنظور افزایش کارایی الگوریتم ژنتیک، برخی پارامترهای تاثیر گذار بر روی الگوریتم انتخاب و بوسیله رویکرد روش‌شناسی سطح پاسخ(RSM) بر روی نقاط مناسب تنظیم گردیدند. جهت انجام این‌کار، دو تابع دقت جوابهای حاصل شده و مدت زمان حل مسئله بعنوان توابع هدف بهینه‌سازی الگوریتم ژنتیک انتخاب و از یک طرح عاملی 2k-p با افزودن چند نقطه مرکزی استفاده شد. این طرح بر روی 40 مسئله مورد ازمایش قرار گرفت. در مرحله بعد با استفاده از تکنیک منطق فازی در بهینه سازی چند هدفه و با اختصاص وزن به توابع، مسئله دو هدفه فوق حل و نقاط بهینه پارامترهای الگوریتم ژنتیک تعیین گردید. همچنین با تغییر وزن های توابع و حل دوباره مسائل، سطوح دیگری از پارامترها بدست امد. این کار بمنظور تحلیل حساسیت الگوریتم نسبت به تغییر پارامترها انجام گرفت. برای ارزیابی کارایی الگوریتم، به تعداد 180 مسئله نمونه تولید شد. در تولید این مسائل، دسته ای از مسائل سرمایه گذاری در منابع با حداقل و حداکثر زمان تاخیر که در PSPLIB موجود می باشند، انتخاب و بوسیله روش های موجود به مسائلی که در قالب این تحقیق معرفی شده اند تبدیل گردیدند. سپس این مسائل بوسیله الگوریتم پیشنهادی مورد ازمایش قرار گرفت و نتایج بدست امده با جواب های حاصل از حل مدل ریاضی مسائل توسط نرم افزار لینگو مقایسه گردید. مقایسات نشان داد که روش پیشنهادی از کارایی مناسبی برخوردار است. همچنین تحلیل حساسیت انجام شده نشان داد که در سطوح مناسبی از پارامترها، الگوریتم به جوابهای نسبتا مناسب با زمان حل اندک می رسد

کلیدواژه ها:

زمانبندی پروژه(Project Scheduling) ، سرمایه گذاری در منابع(Resource Investment) ، ارزش خالص فعلی(Net Present Value) ، محدودیت منابع(Resource Constraint) ، حداقل و حداکثر زمان تاخیر(Minimal and Maximal Time Lags) ، الگوریتم ژنتیک(Genetic Algorithm) ، روشهای ابتکاری(Heuristic Methods