بررسی بار بحرانی کمانش برای اعضای فشاری با مقطع متغیر متشکل از مواد با مدول یانگ ثابت و متغیر(FGM)

اعضای محوری الاستیک از عناصر مهم سازه‎ای هستند که به‎طور گسترده‎ای در مهندسی عمران، مکانیک و هوافضا استفاده شده‎اند. در تحلیل اعضاء فشاری لاغر همواره احتمال تغییرشکل‎های جانبی و پیچشی وجود داشته و لذا معمولا سازه قبل از رسیدن به ظرفیت تنش مجاز، کمانش می‎کند. برای طراحی اعضای محوری منشوری روش‎های تحلیلی دقیقی وجود دارد اما برای حل معادلات حاکم بر کمانش اعضای غیرمنشوری، به دلیل پیچیده بودن معادلات دیفرانسیل حاکم بر مسیله، محققین روش‎های عددی ارایه کرده‎اند. در این تحقیق با استفاده از روش ابداعی ERK که مبتنی بر منطق انرژی در تیوری پایداری سازه‎ها و روش رانگ-کوتا برای حل معادلات دیفرانسیل مرتبه n در نرم افزار متلب بوده، در ابتدا معادلات اعضای محوری منشوری تحت کمانش کلی، کدنویسی شد که نتایج به‎دست آمده جهت راستی‎آزمایی دقت مناسبی داشتند و خطای روش بسیار ناچیز شد. در گام بعدی راستی‎آزمایی، معادلات اعضای محوری غیرمنشوری با مدول یانگ ثابت و ضریب شکل‎های مختلف (n=1-4) تحت کمانش کلی، کدنویسی شد و پس از مقایسه با دو روش vim و wei & zhang، خطای قابل قبولی در بازه 0.3تا 2 درصد مشاهده گردید. لذا قابل اطمینان بودن روش ERK، اثبات گردید. برای ستون‎های با مقطع عرضی متغیر و نیز مدول یانگ متغیر(FGM) نیاز به نمودارهای تغییر شکل لحظه‎ای تحت کمانش ستون‎های با مدول یانگ ثابت می‎باشد. برای این منظور اقدام به مدل‎سازی کمانش نمونه‎های مذکور در نرم افزار آباکوس شده و پس از انجام مراحل صحت سنجی مدل‎ها، با بهره‎گیری از ابزار Datum Plane نمودارهای مذکور استخراج گردید و پس از تعریف تابع مدول یانگ هر عضو FGM ، با استفاده از روش ERK کدنویسی کمانش این مقاطع نیز صورت گرفته که نتایج میزان افزایش ظرفیت کمانش اعضای FGM نسبت به اعضای مشابه فولادی ارایه شده است. در انتها با استفاده از یک subroutine تحت زبان برنامه نویسی Fortran، که به‎وسیله Visual Studio با نرم افزار آباکوس لینک می‎گردد، اقدام به مدل‎سازی ستون‎های با مقطع و مدول یانگ متغیر گردید که بررسی نتایج گویای تفاوت ناچیز مدل‎سازی‎ها با روش ERK می‎باشد. شایان ذکر است استفاده از مواد FGM موجب کاهش تغییرشکل ستون‎ها شد که برای بهبود اثرات ناشی از جابه‎جایی نسبی سازه‎ها بسیار موثر است.

کلیدواژه ها:

بار بحرانی کمانش ، اعضای غیرمنشوری ، مدول یانگ متغیر ، ضریب شکل ، روش انرژی-رانگ کوتا