روش تحلیلی محاسبه نشت از کانال منحنی شکل

معادله حاکم بر جریان نشت د رمحیط متخلخل، معادله لاپلاس (Laplace Equation) است. در این مقاله، روشی تحلیلی برای محاسبه نشت از کانال منحنی شکل با مقطع نیمه بیضوی ارائه شده است. در اکثر روش های تحلیلی مسائل نشت از نظریه توابع مختلط استفاده می شود. روش های تحلیلی محاسبه نشت از کانال های منحنی شکل محدود است و دلیل آن هم مشکل بودن نگاشت پروفیل سطح مقطع این گونه کانال ها می باشد. در روش مطالعه حاضر، از روش نگاشت همدیس (Conformal Mapping) استافده شده است. یکی از تکنیک های این روش، استفاده از هدوگراف سرعت (Velocity Hodograph) و تبدیل شوارتز - کریستوفل (Schwarz - Christoffel) می باشد. در به دست آوردن نگاشت پروفیل سطح مقطع کانال از روش معکوس استفاده می شود و در نتیجه آن، مرز پروفیل سطح مقطع کانال در امتداد یک دایره در صفحه هدوگراف سرعت نگاشت خواهد شد. از راه حل ارائه شده می توان علاوه بر محاسبه میزان دبی نشت به عنوان هدف اصلی، به معادلات پارامتریک برای نشان دادن مکان هندسی منحنی سطح آزاد (Phreatic Line) و مقدار عرض نشت در لایه زهکش رسید. همچننی حالت خاصی نظیر نشت از کانال نیمه بیضوی بدون لایه زهکش وقتی که محیط متخلخل دارای گسترش نامحدود است، نتیجه گرفته خواهد شد. از نتایج به دست آمده می توان به افزایش مقدرا نشت در حالت وجود لایه زهکش در عمق معلوم در زیر بستر کانال و یا کاهش آن در حالت نبود لایه زهکش و یا در حالتی که لایه مذکور در عمق بی نهایت وجود دارد، پی برد.

کلیدواژه ها:

نشت ، کانال نیمه بیضوی ، معادله لاپلاس ، هدوگراف سرعت ، لایه زهکش