حل عددی و تحلیلی معادلات آب های کم عمق بر یک سکو

عموما الگوهای عددی حل معادلات آب های کم عمق در حالت همگن ارائه می شوند و جملات چشمه که باعث ناهمگنی معادلات هستند به صورت مستقل جداسازی می شوند و به الگوی همگن اضافه می گردند. این جملات در شبیه سازی شرایط هندسی و فیزیکی جریان مانند شیب بستر، تغییر عرض و اصطلکاک در معادلات ظاهر می شوند. در این مقاله تأثیر جداسازی جملات چشمه شیب بستر متمرکز (پله و سکو) در حل معادلات مطالعه می شود. بدین منظور ابتدا حل تحلیلی معادلات آب های کم عمق بر پله ارائه می گردد و سپس مسئله شکست سد بر روی یک سکو به روش تحلیلی حل می شود، آنگاه با استفاده از روش حجم محدود Roe-TVD با محدود کننده شیب Minmod معادلات آب های کم عمق به طور عددی نیز حل می شود. حل عددی در دو شبکه با تعداد 400 و 4000 سلول انجام می گیرد. جداسازی جمله چشمه شیب بستر متمرکز به کمک روش جرم - انرژی انجام می شود. در نهایت محاسبات عددی با روش عددی WENO نیز مقایسه می گردد و ملاحظه می شود نتایج دو روش بسیار نزدیک به یکدیگر هستند.

کلیدواژه ها:

جملات چشمه ، حجم محدود ، شیب بستر متمرکز ، روش جرم - انرژی ، آب های کم عمق