مقایسه دو الگوی عددی کرانک- نیکلسون¹ و مک کورمک² برای حل عددی معادله جابه جایی- پراکندگی با لحاظ تاثیر نواحی نگهداشت موقتᶟ

نهرها و رودخانه های طبیعی علاوه بر نواحی با جریان آزاد(کانال اصلی)، دارای نواحی هستند که در آنها آب نسبت به کانال اصلی با سرعت کمتری در جریان است، این نواحی در اصطلاح نواحی نگهداشت⁴ یا نواحی مرده⁵ نامیده می شوند، که تبادل بین آنها و کانال اصلی به کندی صورت میگیرد. وقتی که یک پالس ماده آلاینده در این چنین نهری حرکت می کند، بخشی از جرم ماده حل شده وارد نواحی نگهداشت می شود و غلظت ماده حل شده در کانال اصلی رقیق می شود. بعد از این پالس ماده آلاینده به طور کامل از نهرعبور کرد، نواحی نگهداشت موقت به عنوان منبعی از ماده حل شده برای نهر عمل می کنند. بدین ترتیب جرمی که در این نواحی موقتا نگهداشته شده بود به تدریج به کانال اصلی برمی گردد و باعث ایجاد یک دنباله پیشرونده در پروفیل غلظت مشاهده شده می شود. معادله کلاسیک جابه جایی پراکندگی برای شبیه سازی انتقال ماده حل شده در این نوع نهرها اغلب ناکافی است. بنابراین برای شبیه سازی دقیق پدیده انتقال آلاینده در چنین محیط هایی باید اصلاحاتی در معادله کلاسیک جابه جایی پراکندگی انجام شود و عباراتی برای نشان دادن تاثیر نواحی نگهداشت موقت به این معادله اضافه شوند. در این تحقیق معادلات مدل نگهداشت موقت با استفاده از دو الگوی عددی کرانک- نیکلسون و مک -کورمک برای یک مثال فرضی حل شدند. سپس صحت سنجی نتایج حاصل از دو الگوی عددی مذکور با استفاده از حل تحلیلی که توسط Kazezy1lmaz-Alhan در سال 2008 ارائه گردیده است، انجام شد. مقایسه نتایج نشان داد که خروجی های هر دو مدل عددی تطابق قابل قبولی با نتایج حل تحلیلی دارند و روند نتایج کاملا یکسان است.

کلیدواژه ها:

معادله جابه جایی- پراکندگی ، نگهداشت موقت ، الگوهای عددی ، کرانک- نیکلسون ، مک- کورمک