انواع مشتقات توابع محدب و بهینه سازی توابع محدب تعمیم یافته فازی

آنالیز محدب در نظریه بهینه سازی یک نقش اساسی را ایفا می کند. روش های زیادی در تعمیم دادن نظریه تحدب وجود دارد که بتوان مسائل بهینه سازی محدب را حل نمود. یکی از روش های اصلی تعمیم دادن جنبه موضعی تابع محدب است که بر مبنای مفهوم زیرگرادیان و زیر دیفرانسیل است و موضوع اصلی آنالیز هموار را مطرح می سازد. در عمل بهین هسازی، علمی است که به انتخاب عناصربهینه از یک مجموعه جواب های قابل دستیابی می پردازد. این علم در ریاضیات، علوم کامپیوتر، اقتصاد و علوم مهندسی کاربرد فراوانی دارد. در این مقاله، بعضی از تعاریف و قضایا و نتایج مهم که نیاز خواهیم داشت، بیان شده است. مفاهیمی همچون زیرگرادیان یک تابع محدب و مفهوم زیردیفرانسیل، همچنین مفهوم مشتق پذیری و دیفرانسیل پذیری توابع محدب و نگاشت فازی و مشتقات فازی و مشتقات جزیی فازی بیان م یکنیم، و با استفاده از این مفاهیم شرط لازم و کافی برای جواب بهینه فازی توابع تعمیم یافته ارائه می دهیم.

کلیدواژه ها:

زیرگرادیان وزیردیفرانسیل توابع محدب ، نگاشت فازی مشتق پذیر ، تحدب تعمیم یافته ، بهینه سازی فازی