متریک ریسنر - نوردستروم در پس زمینه کیهان شناسی دوسیته

به منظور بررسی اثر انبساط بزرگ مقیاس عالم بر روی سیستمهای کوچک، با فرض یک متریک فریدمان - روبرتسون - واکر کلی با ثابت کیهانشناسی غیر صفر و در حالت = p=ρ =κ جوابی برای سیاهچالهء ریسنر - نوردستروم بدست می آوریم . این متریک به ازای هر مقدار r غیر از r=0 که در آن تکینگی اساسی دارد، خوشرفتار است . با بدست آوردن معادلهء حرکت یک ذرهء خنثی در این متریک می توانیم میزان اثر انبساط عالم بر رفتار فضاپیمای پایونیر را تخمین بزنیم