تحلیل پدیده ی دوشاخگی و جهش در ارتعاشات غیرخطی تیر تحت تحریک پارامتریک

تیرهای یکی از مهمترین اعضای سازه ای هستند، که در صنایع مختلف کاربرد وسیعی د ارند. در این مقاله، به تحلیل ارتعاشات غیرخطی عرضی یک تیر دو سر مفصل، که در یکی از تکیه گاه های خود تحت تحریک متغیر محوری قرار دارد، با استفاده از روش مقیاس زمانی چندگانه، پرداخته شده است. در اثر ارتعاشات دامنه ی بزرگ، در صفحه میانی تیر کشیدگی ایجاد شده، که عامل اصلی روابط غیرخطی کرنش-جابجایی و در نتیجه ترم های غیرخطی درجه سوم و پنجم در معادله ی حاکم بر ارتعاشات می باشد. نمودار پاسخ نیرویی ارتعاشات، بیانگر پدیدهی دوشاخگی بحرانی به همراه پدیدهی جهش است. در این نمودار، به دقت نقطه ی شروع دوشاخگی مشخص میشود. برای بررسی صحت و دقت روش تحلیلی به کار رفته، صفحه ی فازی ارتعاشات با کمک روش عددی و نرم افزار میپل به دست آمده و در نقطه ی جهش مورد مطالعه قرار گرفته است. نتایج نشان می دهند که، بین حل تحلیلی به دست آمده در این مطالعه و حل عددی توسط نرم افزار میپل، اختلاف ناچیزی وجود دارد، که بیانگر دقت بسیار بالای محاسبات در به دست آوردن نقطه ی دوشاخگی است. با توجه به نتایج، تغییر ضرایب ترم های غیرخطی، اثری در نقطهی دوشاخگی ندارند.

کلیدواژه ها:

دوشاخگی غیرخطی ، جهش ، ارتعاشات غیرخطی