بررسی ارتعاشات آزاد ورق نازک مدرج تابعی بر بستر الاستیک وینکلر با سه شرط مرزی نامتقارن به کمک روش المان کوادراچر دیفرانسیلی

در این پژوهش ارتعاشات آزاد یک ورق FGM بر فندانسیون الاستیک وینکلر با استفاده از روش المان کوادراچر دیفرانسیلی بررسی شده است. به منظور یافتن معادلات حاکم برای ورق از تئوری کلاسیک برای ورقها و اصل همیلتون استفاده شده است. ورق به تعدادی المان تقسیم شده، نیروی حاصل از بستر بر سطح اعمال گردیده است. با اعمال روش DQEM برروی معادلات دیفرانسیل حرکت، شرایط مرزی و سازگاری ورق، یک دستگاه معادلات جبری بدست آمده که با حل مسئله مقدار ویژه حاصل، فرکانسهای طبیعیو شکل مودهای ورق بدست میآید. جهت بررسی و سنجش صحت مدلسازی ارائه شده، نتایج حاصله با پژوهشهای معتبر گذشته مقایسه شده است. همچنین اثرات تعدادی از پارامترها، از جمله نسبت طول بر ضخامت، نسبت ضریب تراکم حجمی و نوع نقاط دقت بر روی فرکانسهای طبیعی بررسی شده است. نتایج حاصله نشان دهنده کارایی و دقت قابل قبول روش پیشنهادی است.

کلیدواژه ها:

ورق نازک مدرج تابعی ، ارتعاشات آزاد ، روش المان کوادراچر دیفرانسیلی ، بستر الاستیک وینکلر