مفاهیمی در توپولوژی دیجیتال

در پردازش تصویر و گراف های کامپیوتری، یک شیء در صفحه یا فضای سه بعدی، توسط مجموعه ای از پیکسل ها یا وکسل ها، به صورت دیجیتالی تقریب زده می شود. توپولوژی دیجیتال، خاصیت های این مجموعه از پیکسل ها یا وکسل ها، که مشابه خاصیت های توپولوژی کلاسیک است، را مورد مطالعه قرار می دهد. در این مقاله به تعاریف فضا و تصاویر دیجیتال از دیدگاه روزنفیلد می پردازیم و فضاهای تصویر دیجیتال منظم و همچنین فضاهای تصویر دیجیتال نرمال قوی را معرفی می کنیم چرا که برای برقراری بعضی از قضایای معروف در فضای دیجیتال از جمله قضیه معروف خم جردن به تحمیل محدودیت هایی روی روابط مجاورت بین نقاط نیاز داریم. در فضاهای تصویر دیجیتال منظم قادر به بررسی گروه بنیادین دیجیتال هستیم که ما در این مقاله به آن نمی پردازیم. در نهایت ملاحظه می کنیم که در فضای تصویر دیجیتال نرمال قوی، قضیه معروف خم جردن برقرار خواهد بود

کلیدواژه ها:

فضای تصویردیجیتال ، تصویردیجیتال ، نقطه ی سیاه ، نقطه ی سفید ، روابط مجاورت ، فضای تصویردیجیتال منظم