تحلیل ارتعاش آزاد سازه های بلند با خصوصیات متغیر در ارتفاع

در این تحقیق یک روش ساده و جدید برای تحلیل ارتعاش آزاد سازه های بلند با خصوصیات متغیر در ارتفاع ارائه شده است. معادلات دیفرانسیل حاکم بر ارتعاش تیر خمشی وتیر برشی بدست آمده و با در نظر گرفتن یک ارتعاش هارمونیک به یک معادله تک متغیره بر حسب متغیر مکانتبدیل شده است. از طریق انتگرال گیری های پی در پی فرم تضعیف شده معادله حاکم بدست آمده است. سازه بلند مطابق تئوری تیر جایگزین با یک تیر کنسول مدل شده و با استفاده از شرایط مرزی حاکم بر تیر کنسول ثابت های انتگرال گیری محاسبه شده است. تابع مد شکل ارتعاش توسط یک سری توانی تقریب زده شده و با جایگذاری این سری در معادلات تضعیف شده یک دستگاه معادلات جبری خطی بدست آمده است. با محاسبه جواب غیر بدیهی دستگاه معادلات جبری فرکانس های ارتعاشی سازه بلند محاسبه شده است. برای تیر جایگزین مدل شده سه نوع سختی، سختی خمشی کلی، سختی خمشی محلی و سختی برشی، در نظر گرفته شده است و فرکانس متناظر با هر سختی محاسبه شده است. فرکانس نهایی سازه از طریق ترکیب فرکانس های برشی و خمشی بدست آمده است. درستی و همگرایی سریع روش ارائه شده از طریق یک مثال عددی بررسی شده و با مراجع موجود مقایسه شده است

کلیدواژه ها:

سازه بلند ، فرکانس ارتعاشی ، فرم تضعیف شده معادلات دیفرانسیل ، ارتعاش برشی ، ارتعاش خمشی