نقش هندسه فرکتالی در مطالعه و تحلیل شکل موج سری های زمانی

در سالهای اخیر ترکیبی از آنالیز و هندسه به منظور گسترش علوم مورد توجه قرارگرفته است. فراکتال شکل هایی هستند که برعکس شکل های هندسه اقلیدسی به هیچ وجه منظم نیستند. فراکتال ها تنها در ریاضیات وجود ندارند بلکه در طبیعت نیز به وفور دیده میشوند. با اینتفاوت که در طبیعت فراکتالها تصادفی یا آماری هستند که در مقیاس خود، متقارن نیستند. در فرآیندهای فیزیکی بررسی سری های زمانی وامواج با کمک ساختارهای فراکتال روند روبهرشدی را در پیش گرفته است. بسیاری از سیستم های فیزیکی و بیولوژیکی، دینامیک پیچیدهایدارند. در اثر برهمکنش اجزای مختلف سیستم، سیگنال خروجی افت و خیزهای کاملاً نامنظم و پیچیده از خود نشان می دهد. تحلیل سری هایزمانی از این نظر حائز اهمیت است. بعد فراکتال یک مفهوم مفید در تشریح اشیاء طبیعی است که درجهی پیچیدگی آنها را معرفی می کند. دراین پژوهش به معرفی هندسه فراکتال و مرسومترین روشهای تعیین بعد فرکتال در زمینه مطالعه سری های زمانی پرداخته می شود.

کلیدواژه ها:

بعد فرکتال ، شکل موج ، هندسه ، سیگنال ها