نقش پایه های موجکی در تقریب توابع متناوب

در این مقاله نشان می دهیم که ترکیبی از انتقال ها و اتساع های صحیح موجک های پدر و مادر متعامد یکه بوده و در فضایهیلبرت (L(2)(T واقع می شوند و با اعمال شرایط قوی روی تابع مقیاس می توان تقریبی برای این تابع به فرم ترکیب خطی از انتقالهای آن نوشت به طوریکه مجموع ضرایب فوریه ی موجکی تابع مورد نظر در جملات فرد و زوج یکسان و برابر با واحد می باشد.همچنین نشان می دهیم که مجموع انتقال های صحیح تابع مقیاس، مقداری ثابت و مخالف صفر است و پایه های موجکی به عنوانیک ابزار خوب و مناسب برای تقریب توابع متناوب مورد استفاده قرار می گیرند. به عبارت دیگر موجک های متناوب شده به عنوانپایه های موجکی نقش عمده ای در مباحث موجکی ایفا می کنند.

کلیدواژه ها:

تابع مقیاس ، آنالیز چندریزگی متناوب ، پایه های موجکی ، تقریب توابع متناوب ، فضای هیلبرت (L(2)(T