چگونگی بهره گیری از مفهوم آنتروپی نسبی در ایجاد توابع لیاپانوف برای فرآیندهای مارکوف غیرخطی

با توجه به اصول کلی در تعادل، بدیهی است مادامیکه هیچ واکنش یا اندرکنشی میان دو سیستم وجود نداشته باشد، دو سیستم درحال تعادل اند. تمرکز اصلی این مقاله برروی آنتروپی نسبی به عنوان رابط میان تابع لیاپانوف و پایداری گیبس، است. در این مقاله با توسعه یک رویکرد برای یافتن و معرفی توابع لیاپانوف برای معادله مستقیم فرایند غیر خطی حالت محدود مارکوف استفاده می شود.فرآیند غیرخطی مارکوف را می توان به عنوان یک قانون چند ضابطه ای برای فرآیندهای با اندرکنش های ضعیف به دست آورد. رویکرد بکار رفته در این مقاله، از مفهوم آنتروپی نسبی که با تعریف توابع لیاپانوف به حل معادله مستقیم برای سیستم های با تعداد ذره ی زیاد می پردازد، بهره گیری می کند. استفاده از توابع لیاپانوف برای فرایندهای غیرخطی مارکف با محدودیت هایی همراه شده اند که برای حالت ها و مدل های مختلف دستخوش تغییر می شوند

کلیدواژه ها:

پایداری گیبس ، تابع لیاپانوف ، آنتروپی نسبی