الگوریتم تجزیه ماتریس ترکیبیLU-QR با استفاده ازCuda

این مقاله اجرای یک الگوریتم برای مسالهLU-QR با حافظه اشتراکی ترکیبی با هسته ی پردازنده و شتاب دهنده پردازنده های گرافیکی استاندارد جهت الگوریتم LU-QR ترکیبی برای حل سیستم های خطی متراکم در فرم AX=b را شرح می دهد. این امر از طریق فاکتور گیری ماتریس صورت می گیرد، این الگوریتم ها به صورت پویا و LU با چرخش محلی و مراحل حذف QR بر اساس بعضی معیارهای نیرومند به نوبت انجام می شود. می توان مراحل حذف را بسیار موثرتر انجام داد و از لحاظ عملیات نقطه ی شناور هزینه آن نصف مراحل QR است. بر خلاف مراحل الگوریتمLU که پایدار نیست، مراحل QR همیشه پایدار است. در این مقاله برای بهینه کردن این الگوریتم از تکنیک کودا استفاده شده است. این چهارچوب به توسعه دهندگان اجازه می دهد تا از پردازنده گرافیکی که ویژگی پردازش موازی مبتنی بر کودا در آن فعال است، برای محاسبات استفاده کند الگوریتم ارائه شده در این مقاله از روش LU-QR استفاده میکند که نتایج آماری نشان می دهد سرعت اجرای الگوریتم ، بهبود قابل توجهی می یابد.

کلیدواژه ها:

الگوریتم ترکیبی ، LU-QR ، Cuda