حامد صفاری - استادیار, بخش مهندسی عمران دانشگاه شهید باهنر کرمان
رضا رهگذر - استادیار, بخش مهندسی عمران دانشگاه شهید باهنر کرمان

در این مقاله فرمول بندی به روش اجزاء محدود جهت تحلیل الاستو-پلاستیک تیرهای خمیده ارائه گردیده است. با نوشتن روابط تنش- کرنش در دستگاه مختصات قطبی برای المانی از یک تیر خمیده که به صورت قوسی از دایره در نظر گرفته شده, روابط کرنش- انحنا به دست آمده و با داشتن روابط کرنش- تغییرشکل, روابط انحنا- تغییرشکل محاسبه شده است. با استفاده از معادلات تعادل المان و روابط تنش- کرنش, روابط نیرو- انحنا حاصل گردیده است. تابع شکلی از درجه دوم برای انحنای عضوی جهت المانی با سه گره انتخاب شده و مقادیر تغییرشکلها بر حسب انحناهای گرهی بیان گردیده است. در نتیجه ماتریس رابط بین انحنای گرهی و تغییر شکلهای گرهی یا همان ماتریس انتقال حاصل شده است. سپس انرژی پتانسیل کل المان محاسبه شده و از ایستا کردن معادله انرژی پتانسیل, ماتریس سختی المان به دست آمده است. برای اعمال رفتار غیرخطی مصالح, رویه تسلیمی معرفی شده و با استفاده از روش تکرار نیوتن- رافسون در هر مرحله از آنالیز, در صورت حاکم شدن معیار تسلیم ماتریس سختی المان و در نتیجه ماتریس سختی کل سازه اصلاح شده است. در نهایت با حل چند مثال عددی نشان داده شده که روش مذکور از دقت، سرعت و کارآیی مناسبی برخوردار است

المان خمیده، انحنا، کمینه سازی انرژی، رفتار غیرخطی مصالح