علی رمضانی - دانشجو دکتری، دانشکده مهندسی هوافضا دانشگاه صنعتی شریف، تهران
کریم مظاهری - استاد، دانشکده مهندسی هوافضا دانشگاه صنعتی شریف، تهران

با گسترش روز افزون شبکه های بی سازمان در مسایل عددی مختلف، روشهای عددی پایدار و سریع برای این شبکه ها توسعه فراوانی داشته اند . روشهای ضمنی سریع و بهینه ای مانند AF و ADI که در شبکه های با سازمان کاربرد فراوانی داشتند در این نوع شبکه به دلیل تشکیل ماتریس های نامنظم کاربرد چندانی نداشته و روشهای تکراری دیگری بیشتر استفاده می گردند . اما با تمهیدات خاصی که شماره گذاری مجدد المانها یکی از آنها می باشد می توان این روشهای قدرتمند را در این نوع شبکه ها نیز بکار برد . به این دست روشها، روشهای ضمنی - خطی گفته می شود که مورد توجه محققان قرار گرفته است . در این مقاله روشی جدید برای شماره گذاری مجدد بیان شده و همچنین روش ضمنی - خطی با استفاده از آن برای معادلات اویلر توسعه یافته است . با این روش ماتریس ضرایب منتجه از شبکه جدید دارای سه قطر به هم چسپیده و تعدادی بلوک های غیر قطری تبدیل می گردند . این ماتریس به راحتی با روشهای مستتقیم سه قطری قابل حل می باشد . شماره گذاری مجدد ارائه شده روش ضمنی ساده و سریعی را نتیجه خواهد داد که بدون صرف هزینه های روش مستقیم بیشترین نزدیکی را به آن خواهد داشت . توانایی این روش نسبت به دیگر روشهای ضمنی تکراری در بخش نتایج نشان داده شده است .

شبکه بی سازمان، روش ADI ، شماره گذاری مجدد، روش ضمنی - خطی