هنگامي كه «آندره دانژون» ، اخترشناس فرانسوي، مدير رصدخانه استراسبورگ بود به رصد ماه مي پرداخت . در سـال 1931 ، او متوجه شد كه طول كمان هلال صبحگاهي 13 اوت فقط 75-80 درجه است .( فتوحي 1998 ،ص (65 به عبارت ديگر دانژون متوجه شد كه كمان هلال مقدار قابل توجهي كمتر از نيم دايره كامل است كه بايد به طور تئوري توضيح داده مي شد . ايـن رصـد خـاص نبود چرا كه گزارشات ديگري نيز در گذشته كاهش طول كمان هـلال را بـه عنـوان پديـده اي عمـومي و واق عـي نـشان مـي داد . ( هاپكينز (1883 دانژون همچنين متوجه شد كه كوتاه شدن طول كمان با جدايي زاويه اي ماه و خورشيد تغيير مي كند يعني هر چه جدايي زاويه اي كاهش يابد، طول كمان كمتر مي شود . دانژون با جمع آوري 75 گزارش رصد از سراسر اروپـا بـه بررسـي ايـن پديده پرداخت . دانژون متوجه شد كه در جدايي زاويه اي 7 درجه طول كمان هلال ماه به صفر درجه مي رسد و هـيچ بخـشي از ماه روشن نخواهد بود . اين اثر داراي اهميت قابل توجهي است . اين پديده نشان مي دهد كه بدون توجـه بـه سـن ، هـلال مـاه در جدايي كمتر از 7 درجه تشكيل نمي شود و بنابراين غير قابل رويت خواهد بود . ( الياس 1983)

كلمات كليدي: