محسن بهرامعلی - دانشگاه علم و صنعت ایران
هادی شهریار شاه حسینی - دانشگاه علم و صنعت ایران

رمزنگاری مبتنی بر منحنی بیضوی (ECC) به علت ویژگی های منحصر بفرد آن که مهمترین آن کوتاه بودن نسبی طول کلید در آن می باشد جایگزین مناسبی برای RSA بعنوان سیستم رمزنگاری کلید عمومی می باشد. از این رو پیاده سازی سخت افزاری آن نیز بسیارحائز اهمیت می باشد. در این مقاله یک پردازنده ECC معرفی شده و پیاده سازی آن مورد بررسی قرار میگیرد. این پردازنده دارای بخشهای جمع کننده، مجذور کننده وضرب کننده در GF(2m) می باشد که برای پیاده ساززی ضرب کننده از ساختار نیمه سریال استفاده شده است. همچنین این پردازنده دارای دوواحد کنترل می باشد که یکی برای انجام روال های مربوط به جمع نقاط و دو برابر کردن نقاطروی منحنی بیضوی و دیگری برای انجام الگوریتم ضرب اسکالر به کار می رود. در این پردازنده از الگوریتم مونتگومری با مختصات تصویری "لوپز و دهاب" برای ضرب اسکالر استفاده شده است. این پردازنده اندازه پذیر بوده و می تواند برای میدانهای مختلف مورد استفاده قرار گیرد. پردازنده توسط نرم افزار Xilinx ISES و با استفاده از زبان VHDL طراحی و برای میدان (2 به توان 163) GF که یکی از میدانهای پیشنهادی NIST برای رمزنگاری بیضوی می باشد بر روی xcv2000E FPGA سنتز گردیده است و نتایج حاصل از آن نشان میدهد که این پردازنده قادر است عملیات ضرب اسکالر در (2 به توان 163) GF را در 147 میکروثانیه انجام دهد. علاوه بر سرعت بالا، این پردازنده دارای عملکرد خوبی از لحاظ سطح مصرفی درمقایسه با موارد مشابه خود می باشد.

منحنی بیضوی ، میدان محدود ، ضرب اسکالر