به طور كلي با سه ديدگاه متفاوت مي توان مسائل هيدروديناميك را تحليل كرد كه عبارتند از روش هاي اويلري، روش هاي لاگرانژي و روش هاي تركيبي لاگرانژي و اويلري. انتخاب هر كدام از سه شيوه فوق براي تحليل مساله بستگي به ماهيت مساله و ويژگي هاي آن دارد. روش هيدروديناميك ذرات هموار SPH يك روش كاملا لاگرانژي است كه در آن احتياج به هيچ نوع شبكه بندي نيست. اين روش براي اولين بار توسط Lucy در زمينه مسائل اختر فيزيكي به كار گرفته شد. Monaghan علاوه بر مسائل اختر فيزيكي براي اولين بار از اين روش براي تحليل جريان با سطح آزاد استفاده كرد و نتايج قابل قبولي نيز كسب كرد. اساس و پايه اين روش بر تئوري درون يابي انتگرالي بنيان نهاده شده است. در اين روش مقادير پارامترهاي مختلف سيال از قبيل چگالي، سرعت و فشار مشخص است، مقدار يك متغير وابسته با جمع زدن بر روي ذرات مجاور محاسبه مي شود. معادلات ديفرانسيلي با استفاده از يك تابع درون يابي به معادلات انتگرالي تبديل مي شوند. استفاده از روش هاي عددي موجود كه عمدتا مبتني بر توليد شبكه هستند براي تحليل اين گونه مسائل مي تواند زمان بر و مشكل باشد و همچنين خطاي پخش عددي كه در روش هاي با ماهيت اويلري در اثر گسسته سازي ترم هاي انتقال در معادلات ناوير- استوكس به وجود مي آيد مي تواند تاثير منفي در دقت نتايج داشته باشد. با توجه به اين مشكلات به نظر مي رسد روش هاي عددي كاملا لاگرانژي بدون شبكه بندي يك گزينه مناسب براي تحليل مسائل هيدروديناميك باشند.در اين مقاله معادلات حاكم بر جريان با سطح آزاد و اصول روش لاگرانژي SPH تشريح مي شود. مد ل سازي ترم هاي گراديان و لاپلاسين، اعمال شرايط مرزي، چگونگي تشكيل دستگاه معادلات خطي بخش هاي مختلف خواهند بود. در انتها نيز يك روش استاندارد پيش بيني- تصحيح براي حل معادلات ناوير- استوكس ارائه خواهد شد. مورد مطالعه شده جهت اثبات توانمندي روش SPHشكست سد مي باشد كه نتايج آن به خوبي با نتايج تجربي سازگار مي باشد.

كلمات كليدي:

لاگرانژي- اويلري- بدون شبكه- روش هيدروديناميك ذرات هموار SPH - شكست سد.