سرمد قادر - استادیار گروه فیزیک قضا، موسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران
وحید اصفهانیان - دانشیار دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه تهران

هنگام حل عددی شکل اویلری معادلات آب کم عمق می بایست ناپایداری غیر خطی را کنترل و از بروز آن جلوگیری نمود. در یک راه حل رایج که در شبیه سازی شارش های متلاطم دو بعدی نیز به کار گرفته می شود، یک جمله فراپخش به معادله تاوایی اضفه می شود. استفاده از جمله مذکور برای روش های عددی متفاوت به صورت واحد صورت نمی گیرد و با توجه به نوع روش حداکثر توان مورد نیاز برای این جمله متفاوت است. در تحقیق حاضر چهار روش با توانایی تفکیک بالا یعنی روش های فشرده ترکیبی تعمیم یافته مرتبه ششم، ابرفشرده مرتبه ششم، فشرده مرتبه چهارم و طیفی وار برای حل عددی معادلات آب کم عمق در صفحه f مورد استفاده قرار می گیرند. ابتدا نشان داده می شود که در دقت حل عددی حاصل از روش های مذکور میزان پخش عددی اضافه شده، نقش مهمی را بازی می کند. در ادامه با معرفی یک پالایه فشرده یک راه حل جایگزین برای کنترل ناپایداری غیر خطی در روش های فشرده ارائه می شود. همچنین نشان داده می شود که با استفاده ا زاین پالایه میزان پخش عددی اضافه شده به حل کاهش یافته و در نتیجه جواب های حاصل از رو شهای فشرده ترکیبی تعمیم یافته و ابرفشرده مرتبه ششم در مقایسه با روش طیفی وار از دقت بالاتری برخوردار می شوند. نتایج حاصل، از دیدگاه عدم توازن نیز مورد بررسی و تحلیل قرار می گیرند.

روش های فشرده ، روش طیفی وار ، دقت عددی ، پخش عددی ، معادلات آب کم عمق