مصطفی خسروی الحسینی - دانشجوی دکتری مهندسی مکانیک، دانشگاه تربیت مدرس – پژوهشگاه صنعت نفت
مهدی معرفت - استادیار بخش مهندسی مکانیک، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه تربیت مدر
کیومرث مظاهری - دانشیار بخش مهندسی مکانیک، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه تربیت مدرس

در این مقاله بررسی استفاده از کدهای مختلف پیشنهاد شده برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی سخت انجام پذیرفته است . در حل مسائل احتراق یکی از پرکاربردترین روشها، روش گام مرحله ای یا تفکیک عملکردی می باشد . با استفاده از این روش معادلات دیفرانسیل حاکم بر مسئله که دارای ترم چشمه stiff می باشند به دو دسته معادله جزئی بدون ترم چشمه و معادله ode شامل ترم چشمه تقسیم می گردند . هدف این مقاله بررسی کاربرد کدهای عمومی ارائه شده در حل معادلات دیفرانسیل معمولی مذکور می باشد . روشهای مورد استفاده در این کدها به دو دسته صریح و ضمنی تقسیم می شوند . با توجه به نتایج بدست آمده روشهای صریح مانند رونگ – کوتا – چبیشف برای حل معادلات موضوع این تحقیق مطلوب نمی باشند . روشهای ضمنی مورد استفاده در کدهای مورد بحث به دو دسته مبتنی بر فرمولاسیون BDF و رونگ – کوتا تقسیم می شوند . کدهایی که از روش رونگ – کوتا یا روش روزنبروک بهره می برند، پایداری قابل قبولی نشان داده اند ولی گامهای زمانی کوچک آنها باعث افزایش هزینه محاسبات گردیده است . در مجموع کد VODE با بهره گیری از روشBDF بهترین راندمان را در حل اینگونه معادلات نشان داده است و استفاده از آن در حل مسائل احتراق در مقایسه با دیگر کدهای مشابه پیشنهاد گردیده است .

احتراق - معادلات دیفرانسیل معمولی - stiff روش رونگ – کوتا - روش روزنبروک - روشBDF - روش رونگ – کوتا – چبیشف