روح الله درزی نفت چالی - گروه مهندسی مکانیک، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه آزاد اسلامی واحد قائمشهر
سبحان مسیبی دریچه - دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه آزاد اسلامی واحد نجف آباد

در این مقاله روش تبدیل دیفرانسیلی برای تعیین فرکانس های طبیعی ارتعاشات تیر ایزوتروپ اولر - برنولی با پهنای متغیر به کار گرفته شده است . پهنای تیر بصورت تابع نمایی با ضرایب رشد دلخواه تغییر می کند . پس از استخراج و بی بعد سازی معادله دیفرانسیل حاکم بر سیستم ، بر مبنای روش تفکیک متغیر ها ، حل تحلیلی مسئله و معادله فرکانسی برای شرایط تکیه گاهی مختلف تعیین شده است . سپس با حل معادله تابع مکان به کمک روش تبدیل دیفرانسیلی ، فرکانس های طبیعی سیستم برای ضرایب رشد متفاوت و شرایط مرزی مختلف بدست آمده است . شرایط مرزی بصورت ساده - ساده (SS) ، گیردار - ساده (CS)، آزاد - آزاد (FF) ، گیردار - آزاد (CF) و ساده - آزاد (SF) ، در نظر گرفته شده است . مقایسه فرکانس های طبیعی بدست آمده از روش تبدیل دیفرانسیلی با حل تحلیلی ، بیانگر دقت بالای روش تبدیل دیفرانسیلی در تخمین فرکانس های طبیعی سیستم ارتعاشی ، بخصوص در مدهای پایین ، می باشد . از آنجائیکه این روش بر مبنای بسط سری تبلور پاسخ است . برای بدست آوردن فرکانس های طبیعی دقیق تر و همچنین فرکانس مدهای بالاتر ، تعداد جملات بیشتری از سری مورد نیاز می باشد . نتایج نشان می دهد که به ازای یک مقدار ثابت NT، در حالت کلی ، قدر مطلق اختلاف فرکانس های طبیعی بدست آمده از روش تبدیل دیفرانسیلی با مقدار حل دقیق ، با افزایش شماره مد، افزایش می بابد .

ارتعاشات آزاد تیر ، تغییر پهنای نمایی، روش تبدیل دیفرانسیلی ، حل تحلیلی ، فرکانس طبیعی