بهزاد شجاعی - دانشکده مکانیک دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی
حمید دهقانی - دانشگاه صنعتی مالک اشتر تهران

معادلات دیفرانسیل معمولی غیرخطی در صنایع و علوم مختلف به فراوانی دیده می شوند. به علت ماهیت غیرخطی و شرایط مرزی نیمه- بی نهایی در بعضی از این معادلات، حل آن ها چالش برانگیز بوده و الگوی ثابتی برای حل آنها موجود نمی باشد. در این پژوهش روشی مبنی بر هم محلی توابع متعامد هار به صورت موجکی برای حل این معادلات ارائه شده است. و به منظور نمایش مزایای استفاده از این روش معادله درجه سوم و غیرخطی فاکنر- اسکن، که یکی از معروفترین معادلات در تحلیل جریان و لایه مرزی می باشد. با این روش حل و بررسی شده است. در این روش معادله غیرخطی با استفاده از تقریب توابع با موجک های هار به دسته معادلات جبری تبدیل می شوند. با حل دستگاه معادلات جبری و مقایسه جواب ها با متدهای دیگر مشاهده می شود که استفاده از این روش دقیق و سریع می باشد. همچنین استفاده از این روش بسیار آسان بوده و برای همگرایی دستگاه معادلات غیرخطی بدست آمده نیاز به هیچ تکنیک تکراری خاصی، نظیر روش نیوتن یا روش نصف کردن، ندارد. بعلاوه همگرایی این روش مستقل از حدس اولیه، مقدار ثابت های معادله، و طول دامنه حل می باشد.

روش هم محلی، معادلات دیفرانسیل غیرخطی، معادله فاکنر اسکن، موجک های هار