عبدالرسول قرائتی - استاد گروه فیزیک، دانشگاه پیام نور
عاطفه جعفری - دانشجوی کارشناسی ارشد گروه فیزیک، دانشگاه پیام نور

در این مقاله، به حل معادلات غیرخطی مرتبه دو با ضرایب ماتریسی، با استفاده از تئوری تشکیل ماتریس همارز و رابطه ویژه مقداری می پردازیم. بدین صورت که در ابتدا معادله را تبدیل به فرم ماتریس هم ارز آن کرده سپس با استفاده ا رابطه ویژه مقداری، ویژه مقادیر ماتریس را به دست می آوریم. در واقع ویژه مقادیر ماتریس هم ارز، همان مجهولات معادله غیرخطی است. پس از آن به اثبات هم ارزی معادلات غیرخی مرتبه دو با ضرایب ماتریسی، با فرم ماتریسی آن پرداخته و نشان می دهیم که معادله مشخصه ماتریس هم ارز، در واقع همان معادله غیرخطی است. در پایان در خصوص تعداد جواب های این گونه معادلات و کاربرد آن بحث می کنیم.

معادله غیرخطی، رابطه ویژه مقداری، معادله مشخصه