امید یادگاری - دانشجوی کارشناسی ارشد ریاضیات مالی، دانشگاه خوارزمی، تهران
محمدعلی جعفری - استادیار گروه ریاضیات مالی، دانشکده علوم مالی، دانشگاه خوارزمی، تهران
خسرو منطقی - دانشیار گروه ریاضیات مالی، دانشکده علوم مالی، دانشگاه خوارزمی، تهران

اختیار معامله آسیایی که به اختیار میانگین نیز معروف است، اختیار معامله ای است که تسویه نهایی آن به قیمت میانگین دارایی پایه در طول مدت زمان عمر اختیار معامله بستگی دارد و بروی دارایی پایه S(t) دارای بازدهی(فرمول در متن اصلی مقاله) در تاریخ سررسید T می باشد. ارزیابی امید این مقدار معمولا سخت می باشد. در این پژوهش ابتدا مفاهیم مقدماتی در آنالیز تصادفی را تعریف کرده و سپس انتگرال حرکت براونی نمایی بر حسب گشتاورهایش را بدست می آوریم. و در نهایت ارزش اختیار خرید آسیایی را با توجه به انتگرال حرکت براونی هندسی محاسبه می نماییم.

اختیار آسیایی، حرکت براونی هندسی، تابع چگالی احتمال