ارزیابی دقت روش همپیچی منفرد گسسته در حوزه مودهای نوسانی بالا

محاسبه فرکانس هاى ارتعاشى در حوزه مدهای نوسانى بالا، از مسائل چالش برانگیز در مکانیک محاسباتى مى باشد. روشهاى عددى معمول نظیر اجزا محدود و تفاضلات محدود در این حوزه دچار ناپایداری مى گرددند. یکى از روشهاى عددى که اخیرا در حل مسأله ارتعاش بسیار توانمند ظاهر شده است، روش همپیچی منفرد گسسته (Discrete Singular Convolution) و یا به اختصار روش DSC مى باشد . اساس این روش تئوری توزیع و موجک هاست. در این مقاله به حل مسأله ارتعاش آزاد اعضاى محورى در حوزه مدهای نوسانى بالا پرداخته شده است. در ابتدا مسأله مذکور به روش DSC فرمولبندى گردید. سپس برنامه رایانه اى جهت حل مثالهاى مختلف تهیه شد. فرکانسهاى ارتعاشى براى مدهای نوسانى خیلى بالا توسط مدل عددى محاسبه شد و خطاى ناشی از آن با نتایج دقیق تئوری مقایسه گردید. بررسى نتایج نشان داد که روش جدید در محاسبه مدهای ارتعاشى بالا نه تنها دچار ناپایداری عددى نمى شود، بلکه جوابهایى با دقت بسیار قابل قبول در پى خواهد داشت بطوریکه حداکثر خطاى نسبى 30،000 مد ارتعاشى اول کمتر از 01/0% مى باشد

کلیدواژه ها:

همپیچی منفردگسسته ، تحلیل عددی ، ارتعاش محوری ، میله ، فرکانس نوسانی بالا