تحلیل استاتیکی ورق های ایزوتروپیک عرضی با استفاده از تئوری برشی مرتبه سه

در این مقاله از تئوری برشی مرتبه سه برای تحیل ورق های ضخیم استفاده شده است. ورق مورد نظر از جنس ایزوتروپیک عرضی، تک لایه و مستطیلی با شرایط مرزی دو لبه روبرو تکیه گاه ساده و دو لبه دیگر دلخواه می باشد (شرایط مرزی برای حل لوی). با استفاده از اصل مینیمم انرژی پتانسیل، معادلات دیفرانسیل حام بر خمش ورق استخراج شده است. این معادلات از یک تابع کمکی به نام تابع لایه مرزی استفاده شده است. با استفاده از این تابع کمکی معادلات مذکور به دو معادله دیفرانسیل مستقل از هم با شرایط مرزی وابسته تبدیل می شوند. با حل این معادلات خیز ورق و تابع لایه مرزی بدست می آید. در چند مثال عددی برای شرایط مرزی مختلف، نتایج مورد نظر شامل خیز ورق، نحوه تغییرات تابع لایه مرزی، تنش برشی عرضی و تنش های قائم دست آمده و با نتایج حاصل از تئوریهای برشی مرتبه اول و تئوری کلاسیک ورق مقایسه گردیده است.

کلیدواژه ها:

تئوری برشی مرتبه سه ، ورق ضخیم ، تابع لایه مرزی ، ایزوتروپیک عرضی