فرمولبندی اولر-لاگرانژ دلخواه (Arbitrary Lagrangian Eulerian در تحلیل اجزاء محدود مسئله شکست دینامیکی یکنمونه DCB

از فرمولبندی اولر-لاگرانژ دلخواه (Arbitrary Lagrangian Eulerian)در روش اجزاء محدود برای شبیهسازی رشد ترک دینامیکی استفاده شده است بنابراین از قابلیت حرکت مستقل مش از ماده در روش ALE به منظور گسترش ترک استفاده شده است. از قابلیت غیر کوپل در حل معادلات حاکم بر مسئله در فرمولبندی ALE بهره گرفته شده است یعنی یک گام لاگرانژی و به دنبال آن یک گام اولری. گام لاگرانژی شامل محاسبات استاندارد روش لاگرانژی خالص و گام اولری با یک الگوی حرکت مش و به دنبال آن انتقال اطلاعات از مش قبلی به مش فعلی همراه میباشد. تحلیل در حالت دو بعدی تنش صفحهای برای یک ماده ترد صورت گزفته و سرعت رشد ترک نیز در هر لحظه با استفاده از معادله بالانس انرژی بدست میآید. بارگذاری نیز از نوع جابجایی ثابت بوده که منجر به توقف ترک در نمونه میشود. نتایج بدست آمده شامل تاریخچه طول ترک، ضریب شدت تنش دینامیکی، سرعت رشد ترک و انرژیهای کرنشی و جنبشی نمونه در حین رشد میباشد که از تطابق خوبی با نتایج آزمایشگاهی موجود برخوردار است