روش بدون شبکه برای تحلیل صفحات میندلین با شرایط مرزی کلی

در این مقاله یک روش بدون مش بر مبنای BEM (روش المان مرزی) برای تحلیل صفحات با ضخامت متوسط که با تیوری میندلین مدل سازی شده اند ارایه می گردد. تیوری میندلین ارضای سه شرط را در مرز صفحه میسر می سازد. روش ارایه شده در اینجا با استفاده از مفهوم معادله آنالوگ کاتزیکادلیس به دست می آید. مطابق با این مفهوم، معادلات دیفرانسیل اولیه حاکم با سه معادله ی پواسون کوپل نشده با منابع موهومی تحت شرایط مرزی یکسان، جایگزین می-شوند. منابع موهومی با استفاده از تکنیکی بر مبنای BEM تعیین می شوند و با توابع پایه ی شعاعی تقریب زده می شوند. حل این مسایل واقعی با نمایش انتگرال معین مساله پتانسیل به دست می آید. بنابراین معادلات انتگرال مرزی به راحتی برقرار و ارزیابی می شوند. روش حاضر از این دیدگاه که گسسته سازی و یکپارچه سازی تنها روی مرز انجام می گیرند، و بنابراین صفحات میندلین با شرایط مرزی کلی را می توان بی هیچ دشواری تحلیل نمود، داراری مزایای روش BEM است. برای نشان دادن موثر بودن، قابلیت اعمال و دقت این روش، نتایج عددی مسایل نمونه مختلف ارایه شده اند.

کلیدواژه ها:

روش المان مرزی ، بدون مش ، معادله آنالوگ ، صفحات ضخیم ، میندلین ، توابع پایه شعاعی