مقایسه روشهای باقیمانده وزنی و روش تبدیل دیفرانسیلی در تحلیل ارتعاش آزاد تیرهای اویلر برنولی با شرایط تکیهگاهی کلی

در این مقاله به تحلیل ارتعاش آزاد تیر اویلر برنولی با شرایط تکیهگاهی کلی با استفاده از روش باقیمانده وزنی و روش تبدیل دیفرانسیلی پرداخته میشود. در این راستا، نخست مبانی روش باقیمانده وزنی بهطور کامل توضیح داده شده وسپس، روشهای پتروف گالرکین، گالرکین و تجمع محلی، بهعنوان سه حالت نامآشنای روش باقیمانده وزنی، ارایه می- گردد. در ادامه، اصول اولیه و فرمولبندی روش تبدیل دیفرانسیلی نیز بهطور کامل بیان میگردد. سپس فرکانسهایطبیعی بیبعدشده تیر با چهار روش مذکور ارایه میشود. برای صحتسنجی پاسخهای بهدستآمده، حل دقیق تیر اویلر برنولی با شرایط تکیهگاهی کلی بیان شده و مقدار خطای پاسخ بهدستآمده از مقدار دقیق نیز ارایه میگردد. نمودارهایهمگرایی برای روش تبدیل دیفرانسیلی با توجه به چهار حالت تکیهگاهی مفصل مفصل، گیردار گیردار، گیردار آزاد ومفصل گیردار نشان داده میشود. در انتها نیز شکل مودهای تیر در چهار حالت تکیهگاهی بیانشده نمایش داده میشود. مجموعه نتایج ارایهشده در مقاله نشان میدهد که روش تبدیل دیفرانسیلی، روشی قدرتمند، سریع و با قدرت همگراییبالاست که پاسخهای بهدستآمده با این روش بر نتایج حل دقیق، انطباق کامل داشت

کلیدواژه ها:

تیر اویلر برنولی با شرایط تکیهگاهی کلی ، روش باقیمانده وزنی ، روش پتروف گالرکین ، روش گالرکین ، روش تجمع محلی ، روش تبدیل دیفرانسیلی ، فرکانس طبیعی بیبعدشده