استفاده از POD/SVD دراستخراج ساختارهای متجانس یک میدان آشفته آماری- همگن

در این مقاله با استفاده از روش تجزیه متعامد بهینه (POD) یک میدان ترکیبی تعینی – تصادفی مورد بررسی قرار گرفته و مودهای متجانس و شبه متجانس آن استخراج شده و از این طیق ، تقریبی رتبه کاسته ازمیدان اولیه بدست امده است. ابتدا با حل عددی مستقیم (DNS) معادله (KS) از روش طیفی گالرکین ، یک میدان آشوبناک مکانی – زمانی آماری – همگن در فضا و غیر متناوب در زمان بدست آمده است. سپس با استفاده از روش POD مودهای ویژه و توابع ویژه میدان حاصل استخراج شده و در نهایت با استفاه از بسط گالرکین ، مدلی رتبه کاسته ازمیدان ایجاد میشود. نتایج نشان دهنده بازیافت حدود 40 درصد از انرژی میدان با استفاده از پنج مود اول POD است. برای انجام POD از روش تجزیه مقادیر تکین (SVD/snapshots) استفاده شده است که در مقایسه با روش های مرسوم محاسبه مستقیم مقادیر ویژه، دارای راندمان بسیار بالاتری بوده است.