مدلسازی رتبه کاسته متعادلات آب کم عمق دو بعدی بدون تصویر گالرکین در یک چارچوب بدون معادله

درمقاله حاضر مدل سازی رتبه کاسته معادلات آب کم عمق دو بعدی غیر خطی از تکنیک تجزیه متعامد سره بدون تصویر گالرکین مورد بررسی قرار می گیرد. در مدل سازی رتبه کاسته تعداد درجات آزادی مساله بشدت کاهش مییابد. در روش مدل سازی رتبه کاسته بدون تصویر گالرکین بر خلاف مدل سازی رتبه کاسته با تصویر گالرکین که با آن معادلات دیفرانسیل جزئی حاکم به معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل می شوند، دیگر از این روش استفاده نمی شود. در روش حاضر یک گام زمانی کگلی به دوقسمت تقسیم می شود. در قسمن اول گام زمانی، مدل سازی عددی معادلات حاکم به عنوان میکروسکوپیک انجام می شود و توابع POD با استفاده از داده های حاصل از آن بدست می ایند و ضرایب آنها محاسبه میگردد. در قسمت دوم گام زمانی، ضرایب توابع POD با گام زمانی بزرگتر از گام زمانی مدل میکروسکوپیک در یک چارچوب بدون معادله در زمان انتگرال گیری می شوند (مدل ماکروسکوپیک) در مقاله حاضر مدل میکروسکوپیک به کار برده شده انتکرال گیری نیمه ضمنی در زمان و حل مرتبه دوم تفاضل محدود مکانی می باشد. برای آزمایش مدل سازی رتبه کاسته شرط اولیه ای که به سرعت پیچیده می شود در نظر گرفته شده است و این شرط تا 12 روز از انتگرال گیری زمانی شده است که دران گام زمانی مدل ماکروسکوپیک 10 برابر مدل میکروسکوپیک می باشد. نتایج به دست امده از مدل سازی رتبه کاسته تطابق بسیار مناسبی با مدل سازی معمولی عددی دارند، این مساله در حالی است که زمان محاسبات نسبت به مدل عددی معمولی حدود 30 درصد کاهش یافته است.