توسعه مدل رتبه کاسته برای معادله نفوذ جابجایی بر مبنای روش تجزیه متعامد بهینه

از آنجا که روشهای تحلیلی دارای دقت کم و دامنه کاربرد محدودی میباشد، لذا محققین به استفاده از روشهای عددی روی آوردند. این دسته از روشها به دلیل محدودیت سختافزارهای کامپیوتری بویژه برای مسائل ناپایا، همواره از سرعت و عملکرد خوبی برخوردار نیستند.به همین دلیل توسعه مدلها و روشهای حل با سرعت بالاتر و افزایش راندمان محاسباتی و شبیه سازیها، همواره به عنوان یکی از موضوعات مهم در تحلیل های مهندسی پیشرو بودهاست. یکی از این الگوها، مدلهای کاهشمرتبه یافته بوده که با کاستن از قیود مدل، سرعت آن افزوده میشود. لیکن لزوم دستیابی به مدل هایی با دقت بالا نیز یکی از وجوه مهم توسعه این الگوها میباشد. در این پژوهش با استفاده از روش تجزیه متعامد بهینه و با بهره گیری از مفاهیم پایه ای سیستم های دینامیکی، معادلات حاکم بر پدیده های نفوذ جابجایی به فرم یک سیستم دینامیکی رتبه کاسته تبدیل شده است. بر همین اساس، مبتنی بر تصویرسازی معادله حاکم در فضای برداری مودهای میدان، با استفاده از مودهای پرانرژی تر، مدل کاهش مرتبه یافته با توجه به ویژگی پایه های متعامد بدست می آید. این الگو به منظور شبیه سازی تغییرات زمانی فرآیند نفوذ جابجایی به درستی میتواند جایگزین معادله اصلی شده و با دقت بسیار مناسبی رفتار سیستم موردنظر را پیش بینی کند. مقایسه نتایج حاصل از مدل رتبه کاسته حاضر با شبیه سازی های حاصل از حل دقیق، دقت بالا در محاسبات را نشان میدهد.

کلیدواژه ها:

روش تجزیه متعامد بهینه ، معادله نفوذ جابجایی ، مدل رتبه کاسته.