بررسی یک مدل تصادفی پیوسته زمان برای مطالعه دینامیک دفتر سفارشات محدود

یک «سفارش محدود» در بازار مالی، سفارشی جهت خرید یا فروش تعداد مشخصی از سهام یک شریکت با قیمتی مشخص یا بهتر از آن است. دفتر سفارشات محدود در این بازار، در برا دارنده تمامی سفارشات اجرا نشده و تغییرات ایجاد شده در آنها بر اثر ورودی سفارشات جدید و حذف سفارشات قدیمی تر است. با وجود اینکه امروزه در بسیاری از بازارهای مالی از این روش جهت مدیریت معاملات استفاده می شود، هنوز دینامیک این دفتر برای محققان عرصه مالی به طور کامل شناخته شده نیست. در این مقاله، یک مدل تصادفی پیوسته زمان برای دینامیک دفتر سفارشات محدود ارائه می شود که در مقایسه با دیگر مدل های موجود در این عرصه از مزایای زیادی زیادی از جمله منطبق بودن بر داده های واقعی، قابلیت انجام محاسبات تحلیلی و سریع بودن محاسبه کمیت های مورد نظر برخوردار است. یک انگیزه مهم برای مدل کردن دینامیک دفتر سفارشات برای پیش بینی رفتار کوتاه مدت مقادیر مختلفی است که در اجرای معاملات مفید هستند. برای این منظور با استفاده از محاسبات ماتریسی ساده و تکنیک تبدیل لاپلاس، احتمالات شرطی پیشامدهای مختلف را به شرط حالت معلومی از دفاتر سفارشات محاسبه و پیاده سازی می کنیم. در ادامه نتایج بدست آمده از مدل با نتایج حاصل از شبیه سازی مونت کارلو مقایسه خواهد شد.

کلیدواژه ها:

دفتر سفارشات محدود ، سیستم صف ، فرایند زاد و مرگ ، تبدیل لاپلاس