نقش تابع مفصل برای متغیرهای تصادفی بطور منفی وابسته تعمیم یافته در نظریه تجدید

تابع های مفصل به دو دلیل مورد علاقه محققان رشته آمار قرار گرفته اند: اول بعنوان راهی برای مطالعه وابستگی بین متغیرها بصورت ناپارامتری و دوم بعنوان نقطه شروع ساخت تابع های توزیع چند متغیره می باشد، تابع های مفصل بطور فراوان در علوم مختلف بکار می روند که به طور نمونه بالیا و جونس (2007) و پاتون (2009) ازاین تابع ها برای تحلیل مسائل پیشرفته مالی و مدیریت ریسک استفاده کردند. در ابتدای این مقاله، تعاریف مربوط به تابع مفصل ارائه می شوند، سپس مباحث مربوط به مفصل های پارامتری را مورد تحلیل و بررسی قرار می دهیم که دو خانواده مهم از تابع های مفصل به نام های بیضوی و ارشمیدسی که کاربردهای فراوانی در آمار و به صورت وسیع در امور مالی دارند مورد بحث قرار می دهیم. هدف اصلی این مقاله اثبات نامساوی های مربوط به متغیرهای تصادفی بطور منفی تعمیم یافته به کمک تابع مفصل و لم بورل- کانتلی می باشد که کاربرد آنها را در نظریه تجدید نشان می دهیم.

کلیدواژه ها:

تابع مفصل ، همبستگی ، توزیع چندمتغیره ، نظریه تجدید ، لم بورل- کانتلی ، مفصل های پارامتری