آنالیز نوسانساز واندرپل با استفاده از تحلیل سری مودال

در این مقاله، به تحلیل و بررسی یک معادله غیرخطی نوسانساز )واندرپل( پرداخته ایم. نوسانساز واندرپل، یک معادله با ویژگی های غیرخطی است که بطور قطع نمیتوان با روشهای معمولی برای مسائل خطی حل نمود. از جمله نوآوریهایبکارگرفته شده در حل این معادله استفاده از روش سری مودال برای این نوع از سیستمهای غیرخطی است. که با ارائه الگوریتم تکراری، روش سری مودال پیاده سازی شده است. در اینجا روش سری مودال برحسب معادلات دیفرانسیلی حلشده، اساس این روش مبتنی بر بسط مکلورن است که معادلات دیفرانسیل غیرخطی را به معادلات دیفرانسیل خطی معمولی تغییرناپذیر با زمان تبدیل نموده است. از جمله مزایای این روش، سادگی و سرعت بالای همگرایی در مقایسه با روشهای مشابه آن می باشد. در این روش همواره سعی شده تحلیل سری مودال را روی معادله نوسانساز واندرپل و باساختار بازگشتی اجرا و بسط دهیم که نتایج شبیه سازی شده در روش سری مودال منطبق بر نتایج حاصله از روش رانگ کوتا مرتبه 4 میباشد.

کلیدواژه ها:

سیستم غیرخطی ، نوسانساز واندرپل ، سری مودال ، بسط مکلورن ، معادلات دیفرانسیل خطی تغییرناپذیر بازمان ، رانگ کوتا