حل تشابهی معادلات ناویر-استوکس برای جریان سیال ویسکوز نیوتنی غیرقابل تراکم در اطراف دیسک صاف و چرخان با سرعت زاویه ای وابسته به زمان

در مطالعه ارائه شده به دنبال تولید و انجام نوعی حل دقیق معادلات ناویر- استوکس (که به حل تشابهی معروف است) برای سیال ویسکوزنیوتنی و تراکم ناپذیر در یک طرف دیسکی صاف و نازک که با سرعت زاویهای متغیر حول محور عمود بر صفحه دیسک، در حال چرخشاست میباشیم. سیال در دور دست از دیسک ساکن است. از آنجا که سرعت زاویهای تابعی از زمان است بنابراین معادلات حاکم نیز وابستهبه زمان تحلیل خواهند شد. معادلات ناپایای جریان با فرض تقارن محوری حول محور دیسک امکان ایجاد حل تشابهی که در دسته حلهای دقیق معادلات ناویر -استوکس قرار میگیرد را میدهد. با تعریف متغیر تشابه و تعریف توابع بی بعد بر حسب آن و اعمال شرایط ایجادحل تشابهی به دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی (حل دقیق) می رسیم که در آن پارامتری وابسته به شتاب دیسک دیده می شود. با حلمعادلات به دست آمده توسط ترکیب جدیدی از دو روش رانگ - کوتا مرتبه چهار و شوتینگ، پروفیل های جریان در سه راستا و لایه مرزیبه ازای مقادیر مختلف پارامتر وابسته به شتاب مورد بررسی قرار می گیرند و روابطی برای بدست آوردن تنش جانبی و مومنتوم تولیدیتوسط دیسک بدست می آید.

کلیدواژه ها:

لایه مرزی ، معادلات ناویر-استوکس ، متغیر های تشابه ، توابع بی بعد ، حل تشابهی ، حل دقیق